Question

17．一批零件，甲班工人工作7小時完成了任務(wù)的一半，以后甲乙班工人一起做，又經(jīng)過4小時才全部做完，這批零件如果讓乙班工人做，要多少時間？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，把這批零件總數(shù)看作單位“1”，甲班7小時完成任務(wù)的一半，那么甲班單獨完成任務(wù)需要7×2=14小時，則甲班的工作效率是$\frac{1}{14}$，甲班前后共生產(chǎn)了7+4=11小時，完成這批零件的$\frac{1}{14}$×11=$\frac{11}{14}$．剩下的1-$\frac{11}{14}$=$\frac{3}{14}$是乙班4小時完成的任務(wù)，那么乙班的工作效率為$\frac{3}{14}$÷4=$\frac{3}{64}$，要求乙班單獨生產(chǎn)這批零件要幾小時，列式為1÷$\frac{3}{64}$，計算即可．

解答 解：甲班的工作效率為：1÷（7×2）
=1÷14
=$\frac{1}{14}$，
乙班工人單獨完成這批零件的時間為：
1÷{[1-$\frac{1}{14}$×（7+4）]÷4}
=1÷{[1-$\frac{1}{14}$×11]÷4}
=1÷{[1-$\frac{11}{14}$]÷4}
=1÷{$\frac{3}{14}$÷4}
=1÷$\frac{3}{64}$
=$\frac{64}{3}$（小時）；
答：這批零件如果讓乙班工人做，要$\frac{64}{3}$小時．

點評 此題解答的關(guān)鍵是先求出甲隊11小時完成的工作量，進而求出乙隊4小時完成的工作量，也就求出了乙隊的工作效率，進一步解決問題．