Question

3．工地上有兩堆石灰8.1噸，第一堆用去$\frac{2}{3}$，第二堆用去$\frac{3}{5}$后，兩堆剩下的和在一起，比第一堆原來的還少$\frac{1}{6}$，第一堆石灰原來有多少噸．

Answer 1

分析 本題可列方程解答，設(shè)第一堆原有x噸，則第二堆有8.1-x噸，第一堆用去$\frac{2}{3}$后，還剩下1-$\frac{2}{3}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，剩下了（1-$\frac{2}{3}$）x噸，同理可知，第二堆用去$\frac{3}{5}$后，還剩下原來的（8.1-x）×（1-$\frac{3}{5}$）噸，則此時兩堆剩下的和在一起共剩了（1-$\frac{2}{3}$）x+（8.1-x）×（1-$\frac{3}{5}$）噸，又兩堆剩下的和在一起，比第一堆原來的還少$\frac{1}{6}$，即為第一堆原來的1-$\frac{1}{6}$，為（1-$\frac{1}{6}$）x噸，由此可得方程：（1-$\frac{2}{3}$）x+（8.1-x）×（1-$\frac{3}{5}$）=（1-$\frac{1}{6}$）x，解此方程即可．

解答 解：設(shè)第一堆原有x噸，可得：
（1-$\frac{2}{3}$）x+（8.1-x）×（1-$\frac{3}{5}$）=（1-$\frac{1}{6}$）x
           $\frac{1}{3}$x+（8.1-x）×$\frac{2}{5}$=$\frac{5}{6}$x
                $\frac{1}{3}$x+3.24-$\frac{2}{5}$x=$\frac{5}{6}$x
                        $\frac{9}{10}$x=3.24
                          x=3.6
答：第一堆原有3.6噸．

點評 本題為含有兩個未知數(shù)題目，通過設(shè)其中一個為x，另一個用含有x的式子表示列出方程是完成本題的關(guān)鍵．