Question

18．將自然數排列如下，

在這個數陣里，小明用正方形框出九個數．
（1）任意移動幾次，每次框住的9個數和與中間的數有什么關系？
（2）如果框住的9個數的和是225，你能列方程，求出中間的一個數嗎？

Answer 1

分析 （1）任意移動幾次，仔細觀察框中的9個數，先算出每次框住的9個數和，再找與中間數的關系即可．
（2）根據框住的9個數和是中間的數的9倍，設中間的數為x，根據中間數的9倍=這9個數的和，即可列方程解答．

解答 解：（1）（12+13+14+15+21+22+23+29+30）÷22
=198÷22
=9
如果框出的9個數是1、2、3，9、10、11，17、18、19
（1+2+3+9+10+11+17+18+19）÷10
=90÷10
=9
答：每次框住的9個數和是中間的數的9倍．

（2）設中間的一個數為x．根據（1）找出的規(guī)律
   9x=225
9x÷9=225÷9
    x=25
答：中間的一個數是25．

點評 解答此題的關鍵是，根據所給的框法，及表中數的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據規(guī)律作答即可．