Question

有內(nèi)半徑分別是6厘米和8厘米，高度相同的兩個(gè)圓柱形容器A和B．將裝滿(mǎn)水的A容器中的水全部倒入B容器．水深比容器的高度的還低2厘米，那么容器的高是多少？

Answer 1

解：設(shè)這兩個(gè)容器的高度是h，則A容器中水的高度是h厘米，B容器中水的高度是：h-2厘米，根據(jù)體積一定時(shí)，圓柱的底面積與高成反比例的性可得：
=，
=，
16（h-2）=9h，
14h-32=9h，
5h=32，
h=6.4；
答：容器的高度是6.4厘米．
分析：因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，倒入前后的水的體積相同，所以它們的底面積與高成反比例，由此設(shè)這兩個(gè)容器的高度是h，則A容器中水的高度是h厘米，B容器中水的高度是：h-2厘米，即可得出比例式，利用比例的基本性質(zhì)即可解答．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)體積一定時(shí)，圓柱的底面積與高成反比例的關(guān)系列出比例式，是解決本題的關(guān)鍵．