Question

有內半徑分別是6厘米和8厘米，高度相同的兩個圓柱形容器A和B．將裝滿水的A容器中的水全部倒入B容器．水深比容器的高度的

7

8

還低2厘米，那么容器的高是多少？

Answer 1

分析：因為圓柱的體積=底面積×高，倒入前后的水的體積相同，所以它們的底面積與高成反比例，由此設這兩個容器的高度是h，則A容器中水的高度是h厘米，B容器中水的高度是：

7

8

h-2厘米，即可得出比例式，利用比例的基本性質即可解答．

解答：解：設這兩個容器的高度是h，則A容器中水的高度是h厘米，B容器中水的高度是：

7

8

h-2厘米，根據體積一定時，圓柱的底面積與高成反比例的性可得：

7 8 h-2

h

=

π62

π82

，

7 8 h-2

h

=

9

16

，
16（

7

8

h-2）=9h，
    14h-32=9h，
        5h=32，
         h=6.4；
答：容器的高度是6.4厘米．

點評：根據體積一定時，圓柱的底面積與高成反比例的關系列出比例式，是解決本題的關鍵．