Question

20．廣州市舉行一次知識競賽，其中設(shè)有一二三等獎．獲一二等獎的人占總獲獎人數(shù)的$\frac{5}{8}$，獲二三等獎的人數(shù)占總獲獎人數(shù)的$\frac{7}{12}$，請問獲二等獎和三等獎的人數(shù)哪個多？多占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，把獲獎總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12}$相加再減去“1”，可得獲二等獎的人數(shù)占的分率，再用獲二、三等獎的人數(shù)占的分率減去獲二等獎的人數(shù)占的分率，就是獲三等獎的人數(shù)占的分率，進而比較得解．

解答 解：$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{12}$-1
=$\frac{15}{24}$$+\frac{14}{24}$$-\frac{24}{24}$
=$\frac{5}{24}$
$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{24}$=$\frac{14}{24}$$-\frac{5}{24}$=$\frac{9}{24}$
因為$\frac{5}{24}$$＜\frac{9}{24}$，所以獲三等獎的人數(shù)多，
$\frac{9}{24}$$-\frac{5}{24}$=$\frac{1}{6}$．
答：獲三等獎的人數(shù)多，多占總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{6}$．

點評 根據(jù)題意，先分別求出獲二、三等獎的人數(shù)占的分率是解決此題的關(guān)鍵．