Question

10．用小棒按照如圖方式擺圖形．  

（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要15根小棒，擺3個八邊形需要22根小棒，擺20個八邊形需要141根小棒．
（2）如果想擺a個八邊形，需要7a+1根小棒．
（3）有2017根小棒，可以擺288個這樣的八邊形．

Answer 1

分析 擺一個八邊形用了8根小棒，擺兩個八邊形就多用了7根，擺三個就多用了7×2根，…，根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個八邊形，就多用7根小棒，則擺a個八邊形，需要小棒：8+7（a-1）=7a+1根；由此即可解決問題．

解答 解：（1）根據(jù)題干分析可得：擺一個八邊形用了8根小棒，
擺兩個八邊形需要8+7=15（根），
擺三個需要8+7×2=22（根），
…
所以擺a個八邊形，需要小棒8+7（a-1）=7a+1根；
當(dāng)a=20時，7×20+1=141（根）；

（2）擺a個八邊形，需要小棒8+7（a-1）=7a+1（根）；

（3）當(dāng)有2017根小棒時，
7a+1=2017
    7a=2016
      a=288
答：有2017根小棒，可以擺288個這樣的八邊形．
故答案為：15；22；141；7a+1；288．

點評 此題主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力，這里要抓住題干中圖形的個數(shù)和小棒的增加情況，推理得出變化規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．