Question

某項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做6天能完成工程的 

7

8

，已知甲獨(dú)做完成工程的

1

4

與乙獨(dú)做完成工程的時(shí)間

1

3

相等，求甲、乙獨(dú)做各需多少天完成該項(xiàng)工程？

Answer 1

分析：甲獨(dú)做完成工程的

1

4

與乙獨(dú)做完成工程的時(shí)間

1

3

相等，那么甲、乙工作時(shí)間比4：3；工作量一定，工作效率與工作時(shí)間成反比例，所以甲乙的工作效率比是3：4；用甲乙合作的工作量除以它們的工作時(shí)間，求出它們合作的工作效率和，再根據(jù)按照比例分配的方法求解，分別求出甲乙的工作效率，進(jìn)而求出工作時(shí)間．

解答：解：甲工作時(shí)間的

1

4

=乙工作時(shí)間的

1

3

，
甲、乙工作時(shí)間比=

1

3

：

1

4

=4：3；
甲、乙的工作效率比3：4；
那么甲的工作效率就是占工作效率和的

3

4+3

=

3

7

，乙占

4

3+4

=

4

7

；
合作的工作效率：

7

8

÷6=

7

48

；
甲的工效：

7

48

×

3

7

=

1

16

，
即甲獨(dú)做需：1÷

1

16

=16（天）；
乙工效

7

48

×

4

7

=

1

12

，
即乙獨(dú)做需：1÷

1

12

=12（天）．
答：甲獨(dú)做需16天完成該項(xiàng)工程，乙獨(dú)做需12天完成該項(xiàng)工程．

點(diǎn)評(píng)：利用工作時(shí)間的比找出工作效率的比，然后根據(jù)按照比例分配的方法求出兩隊(duì)的工作效率，再根據(jù)時(shí)間=工作量÷工作效率求解．