有一個三位數(shù),如果它加上1能被5整除,如果它加上3就能被2整除,如果它加上5就能被3整除.這樣的三位數(shù)有多少個?
分析:根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征,能被5整除的最小三位數(shù)是100、110,所以這個最小的三位數(shù)是110-1=109,根據(jù)“如果它加上1能被5整除,如果它加上3就能被2整除,如果它加上5就能被3整除”所以得到這個數(shù)的最小公倍數(shù)是5×2×3=30,因此看在剩余的(1000-109)三位數(shù)中有幾個30,然后再加上1(指109)就可以算出有多少個這樣的三位數(shù),據(jù)此解答即可.
解答:解:符合條件的最小三位數(shù)是109.
(1000-109)÷30
=891÷30
=29,
29+1=30(個),
答:這樣的三位數(shù)有30個.
點評:解答此題的關(guān)鍵是先確定這個三位數(shù)最小是幾,然后再找準(zhǔn)最小公倍數(shù),最后用符合的三位數(shù)的范圍除以最小公倍數(shù)即可.
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