Question

一個三位數(shù)除以37，余數(shù)是17，除以36，余數(shù)是3，則這個三位數(shù)是________．

Answer 1

831
分析：設一個三位數(shù)被37除余17的商為a，則這個三位數(shù)可以寫成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17），
由“除以36余3”，得出（a+17）被36除要余3．商只能是22（如果商更大的話，與題目條件“三位數(shù)”不符合）．因此，根據(jù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，這個三位數(shù)是37×22+17=831．
解答：設一個三位數(shù)被37除余17的商為a，則這個三位數(shù)可以寫成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17）．
因為“除以余3”，所以（a+17）除以36要余3，商只能是22．
因此，這個三位數(shù)是37×22+17=831．
故答案為：831．
點評：本題考查了帶余數(shù)的除法運算，屬于中檔型題目，有一定難度．