Question

5．如圖，長方形ABCD中，直角三角形ABO的面積為48平方厘米，OD的長為16厘米，OB的長是8厘米，求四邊形OECD的面積．

Answer 1

分析 由題意知，直角三角形ABO的面積為48平方厘米，OB：OD=OE：OA=8：16，由等高的三角形的面積之比等于底之比可先求出△AOD和△BOE的面積，進而求出△ABD的面積，即△BCD的面積，再用△BCD的面積減去△BOE的面積，即可求出四邊形OECD的面積．

解答 解：因為OB：OD=8：16，
所以S_△AOB：S_△AOD=8：16，
又因為S_△AOB=48平方厘米，
所以S_△AOD=48×$\frac{16}{8}$=96（平方厘米）；
同理得_S△BOE=48×$\frac{8}{16}$=24（平方厘米）；
S_△BCD=S_△ABD=96+48=144（平方厘米），
所以四邊形OECD的面積是：
144-24=120（平方厘米）．
答：四邊形OECD的面積是120平方厘米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)幾個三角形的高相等時，面積之比即為它們的底的比．