Question

20．一個圓環(huán)，內圓半徑是外圓半徑的$\frac{1}{3}$，這個內圓面積是圓環(huán)面積的$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 內圓半徑是外圓半徑的$\frac{1}{3}$，設內圓半徑為r，則外圓半徑為3r，先根據(jù)圓的面積，分別求出大圓和小圓的面積，再根據(jù)圓環(huán)的面積=大圓的面積-小圓的面積求出圓環(huán)的面積，然后用內圓的面積除以圓環(huán)的面積．

解答 解：設內圓半徑為r，則外圓的半徑是：
r÷$\frac{1}{3}$=3r；
小圓的面積：πr²；
大圓的面積：π（3r）²=9πr²；
圓環(huán)的面積=9πr²-πr²=8πr²；
πr²÷8πr²=$\frac{1}{8}$
答：這個內圓面積是圓環(huán)面積的 $\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點評 解答本題時，應設出數(shù)據(jù)，求出圓環(huán)的面積和小圓的面積，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的方法求解．