Question

1．0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{1}$=$\frac{（）}{（）}$，0.1$\stackrel{•}{3}$=$\frac{{（{\;}）}}{{（{\;}）}}$．

Answer 1

分析 把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的方法：
①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分．
②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同．

解答 解：0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{1}$=$\frac{31}{99}$
0.1$\stackrel{•}{3}$=$\frac{13-1}{90}$=$\frac{2}{15}$
故答案為：$\frac{31}{99}$；$\frac{2}{15}$．

點評 本題考查了兩種循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的方法．