Question

15．一種電動機上有兩個互相咬合的齒輪，分別有72和28個齒，當(dāng)其中某一對兩次相遇時，這兩個齒輪至少各自輪了7圈和18圈．

Answer 1

分析 大小兩個齒輪的某一對齒從第一相遇到第二次相遇（轉(zhuǎn)動的齒輪總數(shù)相同），即找72與28的最小公倍數(shù)，72與28的最小公倍數(shù)是504，即齒輪轉(zhuǎn)過504齒后，這一對齒輪再次相遇，大齒輪轉(zhuǎn)過了504÷72=7圈，小齒輪轉(zhuǎn)過了504÷28=18圈，據(jù)此解答即可．

解答 解：72=2×2×2×3×3；28=2×2×7；
所以72與28的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3×7=504，
即齒輪轉(zhuǎn)過504齒后，這一對齒輪再次相遇，
所以大齒輪轉(zhuǎn)過了：504÷72=7（圈），
小齒輪轉(zhuǎn)過了：504÷28=18（圈）．
答：這兩個齒輪至少各自輪了7圈和18圈．
故答案為：7，18．

點評 解答本題的關(guān)鍵是把某一對齒兩次相遇問題轉(zhuǎn)化為求72與28的最小公倍數(shù)的問題．