Question

從一副撲克中至少要摸出（　　）張才能保證有3張同點數(shù)．

A．9

B．19

C．29

D．39

Answer 1

分析：先建立抽屜，一副撲克每種花色有13張不同的點，可以看做13個抽屜，把一副中的撲克看做元素，根據(jù)抽屜原則二，取出的張數(shù)應多于13×2+2（還要考慮大小王），就必有3張或多于3張以上的同點數(shù)；所以至少要摸出29張才能保證有3張同點數(shù)．

解答：解：從最不利的情況考慮，假設每次都摸13張不同的點，加上大小王，一共要摸：13×（3-1）+2=28（張），
那么只要再摸一張，不管是什么點都必有3張同點數(shù)，即28+1=29（張）；
答：至少要摸出29張才能保證有3張同點數(shù)．
故選：C．

點評：本題用到的知識點是抽屜原則二：如果把多于（n×k）個物體任意分成n類，那么至少有一類的物體有（k+1）個或（k+1）個以上．本題在建立13個抽屜的基礎上求出最不利的放法的張數(shù)（28張）是本題解答的關鍵．