Question

如圖1，一個(gè)裝果汁的瓶子，下部是長(zhǎng)方體，瓶里面深37厘米，底面是邊長(zhǎng)8厘米的正方形，現(xiàn)瓶里果汁的高度是30厘米，將瓶口塞緊后瓶口向下，這時(shí)果汁的高度是32厘米，如圖2，瓶子的容積是多少升？

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由圖1可以看出：瓶里裝的果汁的形狀是長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)和寬都是8厘米，高是30cm，那么體積是8×8×30=1920立方厘米；根據(jù)“將瓶口塞緊后瓶口向下，這時(shí)果汁的高度是32厘米”，可知瓶中上面沒有果汁部分的長(zhǎng)和寬都是8厘米，高是37-32=5厘米，進(jìn)而求出這時(shí)上面沒有果汁的那部分的容積是8×8×（37-32）=320立方厘米；再根據(jù)圖一和圖二中沒有果汁的那兩部分的容積是一樣的，所以瓶子的容積為1920+320=2240立方厘米=2.24升．

解答： 解：8×8×30+8×8×（37-32）
=1920+320
=2240（立方厘米）
2240立方厘米=2.24升．
答：瓶子的容積是2.24升．

點(diǎn)評(píng)：此題考查長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用，解決此題關(guān)鍵是先根據(jù)圖1求出長(zhǎng)方體果汁的體積，根據(jù)圖2求出上面沒有果汁的那部分的容積，進(jìn)而把兩部分相加就是瓶子的容積．