Question

兩人一組，從卡片2、3、7、8中任意抽取兩張，如果它們的積的2的倍數(shù)，本人獲勝；如果它們的積是3的倍數(shù)，則對手獲勝；如果積既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)就重來．這個玩法公平嗎？如果不公平，你能換一張卡片使游戲公平嗎？

Answer 1

考點：游戲規(guī)則的公平性

專題：可能性

分析：把任意兩張卡片的積列出來，看看2的倍數(shù)有幾個，3的倍數(shù)有幾個，求出它們出現(xiàn)的概率進行比較，如果一樣，說明公平，如果不一樣，說明不公平．要使游戲公平，可以先觀察數(shù)的特點，再根據(jù)數(shù)的特點進行換卡片．

解答： 解：從2、3、7、8中任意抽兩張，它們的積會有以下幾種情況：
2×3=6
2×7=14
2×8=16
3×7=21
3×8=24
7×8=56
2的倍數(shù)有：6、14、16、24、56．
3的倍數(shù)有：6、21、24．
既是2的總數(shù)又是3的倍數(shù)有：6、24．
只是2的倍數(shù)出現(xiàn)的概率是：3÷6=

1

2

；
只是3的倍數(shù)出現(xiàn)的概率是：1÷6=

1

6

；

1

2

＞

1

6

，
所以，這個游戲不公平．
因為，2、8都是2的倍數(shù)，所以可以換一個張是3的倍數(shù)又不是2的倍數(shù)的卡片，為此，可以把7換成9．
答：這個玩法不公平，要使游戲公平，可以將7換成9．

點評：對于這類題目，先根據(jù)題中的要求進行羅列，再看出現(xiàn)的概率是否一樣；換卡片時，要根據(jù)數(shù)的特點進行調換即可．