將從1開始的自然數(shù)的平方連續(xù)寫成一個大的自然數(shù)，當(dāng)寫到42=16時，這個大的自然數(shù)是14916，第一次能被11整除．當(dāng)寫到
7
7
的平方時，這個大的自然數(shù)第二次能被11整除．
分析：14916可被11整除，接上25后余3，再接36就是336除11余6，然后649÷11可以整除；那么第2個數(shù)就是14916253649，就是說當(dāng)寫到7的平方時，這個大的自然數(shù)第二次能被11整除．
解答：解：25÷11=2…3；
336÷11=30…6；
649÷11=59；
即：14916后面接上25后余3，再接36就是336除11余6，然后649÷11可以整除；
那么第2個數(shù)就是14916253649，就是說當(dāng)寫到7的平方時，這個大的自然數(shù)第二次能被11整除．
故答案為：7．
點評：根據(jù)每一步接上數(shù)后除以11得到的余數(shù)，再和下一個組成的數(shù)除以11，依此類推，直到?jīng)]有余數(shù)為止．
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相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將從1開始的自然數(shù)分組如下：（1），（2，3，4），（5，6，7，8，9），（10，11，12，13，14，15，16）…按此規(guī)律第15組第七個數(shù)是
203
203
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將從1開始的自然數(shù)如圖排列，那么：
（1）位于第10行、第10列的數(shù)是
181
181
；
（2）2005在第
52
52
行、第
12
12
列上．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先將從1開始的自然數(shù)排成一列：
123456789101112131415…
然后按一定規(guī)律分組：
1，23，456，7891，01112，131415，…
在分組后的數(shù)中，有一個十位數(shù)，這個十位數(shù)是
2829303132
2829303132
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果將從1開始的自然數(shù)按照如圖的順序依次排列起來，則在此圖中，第10行上的第10個數(shù)應(yīng)該是
 
．
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