Question

6．如圖，把三個面積同是S平方厘米的圓放置在桌面上，桌面被圓覆蓋的面積是2S+10平方厘米，圖中兩圓重疊的兩塊（有陰影部分）的面積相等，有一直線L過A、B兩圓的圓心．直線L下方被覆蓋的面積是25平方厘米，那么，S=14平方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可設(shè)每塊陰影部分的面積是xl厘米，那么被圓覆蓋的面積可表示為3S-2x，那么3S-2x=2S+10，可表示出s等于多少，直線L下面覆蓋的面積是兩個圓和陰影部分的1.5塊，即是25，列式可計算出直線L下方被圓覆蓋的面積，列式可計算出每塊陰影部分的面積，然后代入上式即可計算出圓S的面積，列式解答即可得到答案．

解答 解：設(shè)每塊陰影的面積是x厘米
桌面被圓覆蓋的面積=3S-2x
所以：3S-2x=2S+10
          3S-2S=2x+10
                 S=10+2x
直線L下方被圓覆蓋的面積為：
               2S-1.5x=25
2×（10+2x）-1.5x=25
           20+4x-1.5x=25
                     2.5x=5
                          x=2
S=10+2x
=10+2×2
=10+4
=14
答：每個圓的面積s等于14．
故答案為：14．

點評 解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出每塊陰影部分的面積，然后根據(jù)給定的條件代入進行列式解答．