Question

一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大5倍，面積擴(kuò)大

25

倍．如果一個(gè)圓的直徑減少13cm，周長(zhǎng)減少

40.82

cm．

Answer 1

分析：（1）設(shè)圓的半徑為r，則直徑=2r，周長(zhǎng)=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的直徑、周長(zhǎng)與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．
（2）設(shè)原來(lái)圓的直徑為d，則后來(lái)的圓的直徑為（d-13）厘米，根據(jù)“圓的周長(zhǎng)=2πr”分別求出原來(lái)圓的周長(zhǎng)和后來(lái)圓的周長(zhǎng)，然后用“原來(lái)圓的周長(zhǎng)-后來(lái)圓的周長(zhǎng)”解答即可．

解答：解：（1）設(shè)圓的半徑為r，則直徑=2r，周長(zhǎng)=2πr，面積=πr²，π是一個(gè)定值，
則：圓的直徑、周長(zhǎng)與圓的半徑成正比例：即圓的再乘擴(kuò)大5倍時(shí)，半徑就擴(kuò)大5倍；
圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴(kuò)大5倍，則r²就擴(kuò)大5×5=25倍，所以圓的面積就擴(kuò)大25倍．


（2）πd-π（d-13），
=πd-πd+13π
=13π，
=40.82（厘米）；
故答案為：25、40.82．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題考查了圓的直徑、周長(zhǎng)與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用．
（2）解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，應(yīng)靈活運(yùn)用．