Question

有三張卡片，在它們上面各寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字2、3、7，從中至少取出一張組成一個(gè)數(shù)，其中有幾個(gè)質(zhì)數(shù)？請(qǐng)將它們寫(xiě)出來(lái)．

Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問(wèn)題

專(zhuān)題：數(shù)的整除

分析：①?gòu)娜龔埧ㄆ�中任抽一張，有三種可能，即一位數(shù)有三個(gè)，分別為2、3、7，2、3、7都是質(zhì)數(shù)；
②從三張卡片中任抽二張，組成的兩位數(shù)共六個(gè)，但個(gè)位數(shù)字是2的兩位數(shù)和個(gè)位與十位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的兩位數(shù)，都不是質(zhì)數(shù)；所以，兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)只有23，37，73；
③因?yàn)?+3+7=12，12能被3整除，所以由2、3.7按任意次序排起來(lái)所得的三位數(shù)，都不是質(zhì)數(shù)；
故滿(mǎn)足要求的質(zhì)數(shù)有2、3、7、23、37、73這五個(gè)．

解答： 解：有6個(gè)質(zhì)數(shù)，分別是2、3、7、23、37、73．
答：其中有5個(gè)質(zhì)數(shù)：2、3、7、23、37、73．

點(diǎn)評(píng)：本題采用邊列舉、邊排除的策略求解．在抽二張卡片時(shí)，也可將得到六個(gè)兩位數(shù)全部列舉出來(lái)：23，27，32，37，72，73．再將三個(gè)合數(shù)27，32，72排除即可．