【題目】以下四個命題：

①對立事件一定是互斥事件；

②函數(shù)的最小值為2；

③八位二進制數(shù)能表示的最大十進制數(shù)為256；

④在中，若， ， ，則該三角形有兩解．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】對于①，由互斥事件和對立事件的概念知，對立事件一定是互斥事件，

互斥事件不一定是對立事件，①正確；

對于②,當(dāng)x>0時,函數(shù)的最小值為2，

當(dāng)x<0時,函數(shù)的最大值為2，∴②錯誤；

對于③，八位二進制數(shù)能表示的最大十進制數(shù)是

1×20+1×21+1×22+…+1×27=255，③錯誤；

對于④,如圖所示,△ABC中,a=80,b=150,A=30°，

∴C到AB的距離h=bsinA=75，由h<a<b，

得該三角形有兩解，④正確。

綜上，正確的命題為①④。

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗生長情況，從這批樹苗中隨機測量了其中50棵樹苗的高度（單位：厘米），把這些高度列成了如下的頻率分布表：

組別

頻數(shù)

2

3

14

15

12

4

（1）在這批樹苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大約是多少？

（2）這批樹苗的平均高度大約是多少？

（3）為了進一步獲得研究資料，若從組中移出一棵樹苗，從組中移出兩棵樹苗進行試驗研究，則組中的樹苗和組中的樹苗同時被移出的概率是多少？

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（2）若，求四棱錐的體積．

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【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍

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（2）設(shè)數(shù)列的通項，求數(shù)列的前項和

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（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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【題目】國家實行二孩生育政策后，為研究家庭經(jīng)濟狀況對生二胎的影響，某機構(gòu)在本地區(qū)符合二孩生育政策的家庭中，隨機抽樣進行了調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

經(jīng)濟狀況好

經(jīng)濟狀況一般

合計

愿意生二胎

50

不愿意生二胎

20

110

合計

210

（1）請完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為家庭經(jīng)濟狀況與生育二胎有關(guān)？

（2）若采用分層抽樣的方法從愿意生二胎的家庭中隨機抽取4個家庭，則經(jīng)濟狀況好和經(jīng)濟狀況一般的家庭分別應(yīng)抽取多少個？

（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2個家庭，求2個家庭都是經(jīng)濟狀況好的概率．

附：

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】集成電路E由3個不同的電子元件組成，現(xiàn)由于元件老化，3個電子元件能正常工作的概率分別降為，，，且每個電子元件能否正常工作相互獨立。若3個電子元件中至少有2個正常工作，則E能正常工作，否則就需要維修，且維修集成電路E所需要費用為100元。

(Ⅰ)求集成電路E需要維修的概率；

(Ⅱ)若某電子設(shè)備共由2個集成電路E組成，設(shè)X為該電子設(shè)備需要維修集成電路所需費用。求X的分布列和均值．

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