【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°

（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，垂足為E，交AB于點(diǎn)D.（不寫作法，保留作圖痕跡，不證明）

（2）連結(jié)CD，求證：

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解.

【解析】

（1）分別以A、C為圓心，大于AC的一半為半徑畫弧，兩弧相交與點(diǎn)M、N，連接MN，與AC相交與點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)D，則MN為所求；

（2）由垂直平分線性質(zhì)，得到CD=AD，由BC∥DE，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，則點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，則AD=BD=CD，即可得到.

解：（1）如圖所示，MN是AC的垂直平分線；

（2）由（1）知，MN是AC的垂直平分線，

∴AD=CD，BC∥DE，

∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∴AD=BD=CD，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切與點(diǎn)P，且l∥BC．

(1)請僅用無刻度的直尺，在⊙O中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)請寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，使點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，得到△A'B'C'，則有下列結(jié)論：①線段BD也繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了m度；②點(diǎn)B′可能落在AB邊上；③△ADA'為等邊三角形；④m可能等于120．其中正確結(jié)論的序號是_____（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 為 AB 邊上一點(diǎn)．如下結(jié)論：

①△ACE≌△BCD； ②△ADE 是直角三角形； ③AD2+BD2=2CD2； ④AE=AC， 其中正確的結(jié)論有（　 �。�

A.①③④B.①②③C.①②D.①③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)矩形紙片ABCO，將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在軸上，記為，折痕為CE．直線CE的關(guān)系式是，與軸相交于點(diǎn)F，且AE＝3．

（1）求OC長度；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求矩形ABCO的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為

B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等

C．兩人出相同手勢的概率為

D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn),△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合.

(1)△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)了多少度?

(2)若BP=2,求PE的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC≌△EDC．
（1）若DE∥BC（如圖1），判斷△ABC的形狀并說明理由．
（2）連結(jié)BE，交AC于F，點(diǎn)H是CE上的點(diǎn)，且CH=CF，連結(jié)DH交BE于K（如圖2）．求證：∠DKF=∠ACB

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案