14．李老師準(zhǔn)備網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)站供李老師選擇，已知甲網(wǎng)站的收費(fèi)方式是：月使用費(fèi)7元，包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間25小時(shí)，超時(shí)費(fèi)每分鐘0.01元； 乙網(wǎng)站的月收費(fèi)方式如圖所示．設(shè)李老師每月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙兩家網(wǎng)站的月收費(fèi)金額分別是y1、y2．
（1）請(qǐng)根據(jù)圖象信息填空：乙網(wǎng)站的月使用費(fèi)是10元，超時(shí)費(fèi)是每分鐘0.01元；
（2）寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）李老師選擇哪家網(wǎng)站在線學(xué)習(xí)比較合算？

分析 （1）由圖象可知乙超時(shí)25小時(shí)費(fèi)用多出15元，可按比例求解．
（2）關(guān)鍵題意，甲上網(wǎng)時(shí)間與所付費(fèi)用之間是一次函數(shù)關(guān)系，且比例系數(shù)已知，用待定系數(shù)法求解．
（3）可用圖象法或分析法求解．

解答 解：（1）由圖象可知；乙網(wǎng)站的月使用費(fèi)是10元；
當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過50小時(shí)就開始收取超時(shí)費(fèi)：
            15÷25÷60=0.01  （元）   
即：超時(shí)費(fèi)每分鐘是0.01元．
（2）當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y1=7．
當(dāng)x＞25時(shí)，設(shè)y1 與x之間的關(guān)系式：y1=kx+b
 其中，k=0.6，當(dāng)x=25時(shí) y1=7
即：7=0.6×25+b
解之得b=-8
所以當(dāng)x＞25時(shí)，y1=0.6x-8．
（3）當(dāng)x=30時(shí)，因?yàn)閥1=0.6×30-8=10（元），y2=10，
  所以，當(dāng)x=30時(shí)，選擇哪家都一樣
  當(dāng) x＜30時(shí)，y2=10（元），y1＜0.6×30-8=10（元），故選擇甲網(wǎng)站比較合算
 當(dāng)x＞30時(shí)，選擇乙網(wǎng)站比較合算

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．隨著我國(guó)人民生活水平和質(zhì)量的提高，百歲壽星日益增多．某市是中國(guó)的長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)，截至2008年2月底，該市五個(gè)地區(qū)的100周歲以上的老人分布如表（單位：人）：

地區(qū)
性別		一二三四五
男性2130384220
女性3950737037
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形圖如下：

解答下列問題：
（1）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整；
（2）填空：該市五個(gè)地區(qū)100周歲以上老人中，男性人數(shù)的極差（最大值與最小值的差）是22人，女性人數(shù)的最多的是地區(qū)三；
（3）預(yù)計(jì)2015年該市100周歲以上的老人將比2008年2月的統(tǒng)計(jì)數(shù)增加100人，請(qǐng)你估算2015年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，是某縣交通局欲修一條公路，從A村莊到B村莊，再通往公路MN，以利于村民出行方便，如果你是該局的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該怎樣修才能使所修的公路最短？畫出線路圖，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡(jiǎn)或計(jì)算：
（1）$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}-2a+1}$
（2）（$\sqrt{\frac{5}{12}}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{15}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．分解因式：18-2x2=2（x+3）（3-x）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．動(dòng)手操作：在小學(xué)我們利用拼圖的方法得到三角形內(nèi)角和為180°．
如圖1，把△ABC分成三部分，然后以頂點(diǎn)C為中心，把三個(gè)角拼在一起構(gòu)成平角，如圖所示，從而得到三角形內(nèi)角和是180°

說明論證：
根據(jù)拼圖過程，小明給出了不完整的說理過程，請(qǐng)按小明的思路補(bǔ)全說理過程．
已知：如圖2，在△ABC，∠A、∠B、∠C是三角形的三個(gè)內(nèi)角；
 說明：∠A+∠B+∠C=180°
 理由：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB，（補(bǔ)全輔助線作法，并在圖2中作出輔助線來）
∴∠A=∠1；∠B=∠2
∵∠ACB+∠1+∠2=180°（平角定義）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）
簡(jiǎn)單應(yīng)用：
在△ABC，∠A比∠C大35°、∠B比∠A大5°，求△ABC三個(gè)內(nèi)角度數(shù)；
拓展歸納：
（1）如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，則∠ABC+∠BCD+∠D+∠DAB的度數(shù)？（直接寫結(jié)果）
（2）如圖4，在五邊形ABCDE中，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)？（直接寫結(jié)果）
（3）猜想：在n邊形ABCDE…R中，則∠A+∠B+…∠E+∠R的度數(shù)？（直接寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表：
品牌AB
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）15001800
售價(jià)（元/臺(tái)）18002200
用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一平行四邊形點(diǎn)O（0，0），A（4，0），B（5，2），C（1，2），有一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)P（6，1）．
（1）若此一次函數(shù)圖象經(jīng)過平行四邊形OA邊的中點(diǎn)，求k的值；
（2）若此一次函數(shù)圖象與平行四邊形OABC始終有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)求出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．【問題思考】有這么一道數(shù)學(xué)問題：“若x+2y=5，則代數(shù)式5-2x-4y的值為-5”
同學(xué)A：我可以選擇特殊值法求解，如取x=1，那么y=2，

則所求代數(shù)式的值為5-2x-4y=5-2×1-4×2=-5，
同學(xué)B：我也可以用整體思想進(jìn)行求解，設(shè)a=x+2y=5，
5-2x-4y=5-2（x+2y）=5-2a=5-2×5=-5
[問題解決】運(yùn)用上述思想方法解決下列問題：
（1）若代數(shù)式a2+2a的值為5，則代數(shù)式5-4a-2a2的值為-5．
（2）若方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，則方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+2_{1}y=4{c}_{1}}\\{{a}_{2}x+2_{2}y=4{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$
（3）方程組$\left\{\begin{array}{l}{2013（x+2）+2014（y+1）=1}\\{2014（x+2）+2013（y+1）=-1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=0}\end{array}\right.$
（4）已知分式方程x+$\frac{1}{x}$=2+$\frac{1}{2}$的解為x1=2，x2=$\frac{1}{2}$，那么方程x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$的解為x1=a，x2=$\frac{a}{a-1}$．
（5）不交于同一點(diǎn)的三條直線兩兩相交（如圖（1））有6對(duì)同旁內(nèi)角；不交于同一點(diǎn)的四條直線兩兩相交（如圖（2）），有24對(duì)同旁內(nèi)角．

【問題遷移】
《怎樣解題》的作者波利亞說過：“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題比分析問題、解決問題更重要，請(qǐng)你提出一個(gè)能用整體思想來求解的有關(guān)因式分解的問題，并寫出解題過程．

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