【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2＝（m≠0，x＜0）的圖象交于點A（﹣3，1）和點C，與y軸交于點B，△AOB的面積是6．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x＜0時，比較y1與y2的大��；

（3）若點P（x，y）也在反比例函數(shù)y2＝的圖象上，當(dāng)﹣4≤x≤﹣時，求函數(shù)值y的取值范圍．

【答案】（1）y1＝x+4；（2）﹣1＜x＜0或x＜﹣3時，y1＜y2，當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時，y1＞y2，當(dāng)x＝﹣1或x＝﹣3時，y1＝y2；（3）≤y≤2

【解析】

(1)先根據(jù)點A坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式，再結(jié)合△AOB的面積求出b的值，然后再根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式即可；

(2)先求出點C的坐標(biāo)，再結(jié)合圖形進行比較即可；

(3)分別把x=﹣4和x=﹣代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的y值即可得答案.

(1)反比例函數(shù)y2＝(m≠0，x＜0)的圖象過點A(﹣3，1)，

∴1＝，得m＝﹣3，

即反比例函數(shù)的解析式為y2＝﹣，

∵一次函數(shù)y1＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2＝(m≠0，x＜0)的圖象交于點A(﹣3，1)和點C，與y軸交于點B，△AOB的面積是6，

∴＝6，得b＝4，

∴一次函數(shù)y1＝kx+b(k≠0)的圖象過點A(﹣3，1)與點B(0，4)，

∴，解得，

即一次函數(shù)的解析式為y1＝x+4；

(2)由，解得，，

∴點C的坐標(biāo)為(﹣1，3)，

∴當(dāng)﹣1＜x＜0或x＜﹣3時，y1＜y2，

當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時，y1＞y2，

當(dāng)x＝﹣1或x＝﹣3時，y1＝y2；

(3)∵點P(x，y)在反比例函數(shù)y2＝﹣的圖象上，

∴當(dāng)x＝﹣4時，y＝，

當(dāng)x＝﹣時，y＝2，

∴當(dāng)﹣4≤x≤﹣時，函數(shù)值y的取值范圍是≤y≤2．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“端午節(jié)”期間，小明一家自駕游去了離家200km的某地，如圖是他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）點A的實際意義是　 　；

（2）求出線段AB的函數(shù)表達式；

（3）他們出發(fā)2.3h時，距目的地還有多少km？

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【題目】在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（不含點B），∠BPE＝∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．

（1） 當(dāng)點P與點C重合時（如圖①）．求證：△BOG≌△POE；（4分）

（2）通過觀察、測量、猜想：= ，并結(jié)合圖②證明你的猜想；（5分）

（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）（5分）

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，則△DCE的面積為（　　）

A. B. C. 2D. 1

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【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， ．求BE的長．

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【題目】已知點P（m，n）是反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上的一動點，PA∥x軸，PB∥y軸，分別交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點A，B，點C是直線y＝2x上的一點．

（1）點A的坐標(biāo)為（　 　，　 　），點B的坐標(biāo)為（　 　，　 　）；（用含m的代數(shù)式表示）

（2）在點P運動的過程中，連接AB，證明：△PAB的面積是一個定值，并求出這個定值；

（3）在點P運動的過程中，以點P，A，B，C為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時m的值；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長度．（結(jié)果取整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

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【題目】用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，則第100個圖形需要火柴棒________根．

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