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4．如圖，△ABC中，已知MN∥BC分別交AB、AC于點M、N，DN∥MC交AB于點D．
求證：AM2=AD•AB．

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計算即可．

解答 證明：∵MN∥BC，
∴AMAB=ANAC，
∵DN∥MC，
∴ADAM=ANAC，
∴AMAB=ADAM，即AM2=AD•AB．

點評 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算：（2ab2）3÷ab．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2000kg-5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：
方案A：每千克5.8元，由基地免費送貨．
方案B：每千克5元，客戶需支付運費2000元．
（1）請分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數(shù)表達式；
（2）當x=2200時，方案A和方案B哪種方案付款少？
（3）某水果批發(fā)商計劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，他應選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，AC=BC，且AC⊥BC于點C，BF⊥CD于F，連接AB交CD于E，試說明：AD+DF=BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．應用一元二次方程解答下列問題：
（1）如圖，幼兒園某教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準備挨地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，求四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是多少？
（2）一種有機綠色農(nóng)產(chǎn)品在開始上市時的市場價為20元/千克，據(jù)預測，該農(nóng)產(chǎn)品的市場價格每天每千克將上漲0.5元，某公司按20元/千克的價格收購了2000千克存放入冷庫中，已知冷庫存放這批農(nóng)產(chǎn)品時，每天需要支出各種費用合計為280元．而且在冷庫中最多能保存60天，同時，平均每天將有8千克損壞不能出售．問將這批農(nóng)產(chǎn)品存放多少天后出售，該公司可獲得利潤18000元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知△ABO在平面直角坐標系中的位置如圖所示，請在圖上完成下列操作并解答問題：
（1）作△OAB關(guān)于y軸對稱的△OA'B'（其中點A、B分別對應點A'、B'），并寫出點A'和B'的坐標；
（2）確定直線A'B'的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．10筐蘋果的質(zhì)量（單位：kg），如下：32，27，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，28.5．
（1）請選定一個基準，并用正負數(shù)表示這10筐蘋果的質(zhì)量；
（2）求這10筐蘋果的平均質(zhì)量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算
（1）-2×4-6+（-15）-2-345
（2）（-10）3+[（-4）2+（1-32）×2]-（-0.28）÷0.04．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，四邊形ABCD是矩形，BC=1，則點M表示的數(shù)是（　　）
A．2B．√5−1C．√5D．√10−1

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