Question

9．已知△ABO在平面直角坐標系中的位置如圖所示，請在圖上完成下列操作并解答問題：
（1）作△OAB關于y軸對稱的△OA'B'（其中點A、B分別對應點A'、B'），并寫出點A'和B'的坐標；
（2）確定直線A'B'的表達式．

Answer 1

分析 （1）根據軸對稱的性質進行作圖即可；
（2）根據待定系數法求得直線A'B'的表達式．

解答 解：（1）如圖所示，△OA'B'即為所求，
由圖可得，點A'和B'的坐標分別為（1，4），（4，1）；

（2）設直線A'B'的表達式為y=kx+b，
∵點A'和B'的坐標分別為（1，4），（4，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4=k+b}\\{1=4k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=5}\end{array}\right.$，
∴直線A'B'的表達式為y=-x+5．

點評 本題主要考查了運用軸對稱變換進行作圖以及待定系數法求一次函數解析式的運用，解決問題時注意：畫一個圖形的軸對稱圖形時，先從確定一些特殊的對稱點開始．