17．已知點P是線段AB的黃金分割點，AB=4，則PA=2$\sqrt{5}$-2或6-2$\sqrt{5}$．

分析 分AP＞BP和AP＜BP兩種情況，根據(jù)黃金比值計算即可．

解答 解：當AP＞BP時，
AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×AB=2$\sqrt{5}$-2，
當AP＜BP時，
AP=4-（2$\sqrt{5}$-2）=6-2$\sqrt{5}$．
故答案為：2$\sqrt{5}$-2或6-2$\sqrt{5}$．

點評 本題考查的是黃金分割的概念，把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黃金比．

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（1）若點D是AB邊的中點，求△ADE與△ABC的周長的比和面積的比；
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