3．如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF交CD于F，若∠1=∠2，求證：EF⊥CD．

分析 首先證明直線AD∥BC，進(jìn)而得到∠1=∠3，結(jié)合∠1=∠2即可得到∠2=∠3，即可判定BD∥FE，于是結(jié)論得證．

解答 解：∵∠ABC=180°-∠A，
∴∠ABC+∠A=180°，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠3．
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BD∥EF．
∵BD⊥CD，
∴EF⊥CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將一些半徑相同的小圓按如圖的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第8個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（　�。�
A．58B．66C．74D．80

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12．如圖，在正方形ABCD中，E位DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（　�。�
A．15°B．10°C．20°D．25°

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9．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求△PAC的周長(zhǎng)；
（3）在直線l上是否存在點(diǎn)Q，使以M、O、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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16．關(guān)于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞-1B．m≠1C．m＞1D．m＞-1且m≠1

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8．若2x=5y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．$\frac{y}{x}$=$\frac{5}{2}$B．$\frac{y}{x}$=$\frac{2}{5}$C．$\frac{x+y}{x}$=$\frac{7}{5}$D．$\frac{x-y}{y}$=$\frac{3}{2}$

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15．如圖是小明用火柴搭“金魚”
搭1條“金魚”需要火柴8根；
搭2條“金魚”需要火柴14根；
搭3條“金魚”需要火柴22根；
則搭n條“金魚”需要火柴（6n+2）根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）x2-2x-3=0．
（2）x2+4x+2=0．

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13．計(jì)算：$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+6xy+5{y}^{2}}$•$\frac{x+5y}{{x}^{2}-2x-{y}^{2}+2y}$．

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