Question

12．如圖，在正方形ABCD中，E位DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（　�。�

• A． 15°
• B． 10°
• C． 20°
• D． 25°

Answer 1

分析 由旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角相等可知，∠DFC=∠BEC=60°；一個(gè)特殊三角形△ECF為等腰直角三角形，可知∠EFC=45°，把這兩個(gè)角作差即可．

解答 解：∵△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，
∴CE=CF，∠DFC=∠BEC=60°，∠EFC=45°，
∴∠EFD=60°-45°=15°．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．