【題目】同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,則兩枚骰子的點數(shù)相同的概率是__________.
【答案】
【解析】
首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩枚骰子點數(shù)相同的情況,再利用概率公式即可求得答案.
解:列表得:
(1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
(1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
(1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (5,4) | (6,4) |
(1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
(1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (5,2) | (6,2) |
(1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
由表可知一共有36種情況,兩枚骰子點數(shù)相同的有6種,
所以兩枚骰子點數(shù)相同的概率為,
故答案為: .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】科技改變著人們的生活,“高鐵出行”已成為人們的日常重要交通方式,如今,河南高鐵也在發(fā)生著日新月異的變化,2018年我省為連接A、B兩座城市之間的高鐵運行,某工程勘測隊在點E處測得城市A在北偏西16°方向上,城市B在北偏東60°方向上,該勘測隊沿正東方向行進了7.5km到達點F處,此時測得城市A在北偏西30°方向上,城市B在北偏東30°方向上
(1)請結(jié)合所學(xué)的知識判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求城市A和城市B之間的距離為多少公里?(結(jié)果精確到1km)(參考數(shù)據(jù):≈1.73,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,sin16°≈0.28,cos16°≈0.96)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮玩一個游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張.
(1)用列表或畫樹狀圖等方法,列出小明和小亮抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況;
(2)計算小明和小亮抽得的兩張卡片上的數(shù)字之和,如果和為奇數(shù)則小明勝,和為偶數(shù)則小亮勝,請判斷游戲是否公平?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AD、CD的中點,線段BA、BC的延長線與直線EF分別交于點G、H,若S△DEF=1,則五邊形ABCFE的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,△ABC中AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于G,交AB于點F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當(dāng)BC=6,cosC=,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△AOB是等邊三角形,點A的坐標(biāo)是(0,4),點B在一象限,點P(t,0)是x軸上的一個動點,連接AP,并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使邊AO與AB重合,連接OD,PD,得△OPD。
(1)當(dāng)t=時,求DP的長
(2)在點P運動過程中,依照條件所形成的△OPD面積為S
①當(dāng)t>0時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式
②當(dāng)t≤0時,要使s=,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了美化環(huán)境,建設(shè)最美西安,我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉,經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費用為y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費用為100元/m2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2,若甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少?最少費用為多少元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,過點C作CE⊥BD交BD于點E,且CE=AB.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若AB=AD,求∠ADC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MBN=90°,點C是∠MBN平分線上的一點,過點C分別作AC⊥BC,CE⊥BN,垂足分別為點C,E,AC=,點P為線段BE上的一點(點P不與點B、E重合),連接CP,以CP為直角邊,點P為直角頂點,作等腰直角三角形CPD,點D落在BC左側(cè).
(1)求證:;
(2)連接BD,請你判斷AC與BD的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)設(shè)PE=x,△PBD的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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