【題目】某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間，據(jù)推測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí)，可全部租出，若每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間，該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．

（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為12萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？

（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益為285萬(wàn)元？（收益=租金﹣各種費(fèi)用）

【答案】（1）26；（2）每間商鋪的年租金應(yīng)定為12.5萬(wàn)元或13萬(wàn)元．

【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)題意先求出增加的租金是4個(gè)5000，從而計(jì)算出租出多少間；

（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元，直接根據(jù)收益=租金-各種費(fèi)用=285萬(wàn)元作為等量關(guān)系列方程求解即可．

試題解析：（1）∵（120000﹣100000）÷5000=4，

∴能租出30﹣4=26（間）．

（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元，則有間商鋪沒(méi)有出租，出租的商鋪需要交（30﹣）×1萬(wàn)元費(fèi)用，沒(méi)出租的商鋪需要交×0.5萬(wàn)元費(fèi)用；

則：可列方程（30﹣）×（10+x﹣1）﹣×0.5=285，

整理得：2x2﹣11x+15=0，

解得：x=3或x=2.5，

故：每間商鋪的年租金應(yīng)定為12.5萬(wàn)元或13萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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【題目】第一屆中非經(jīng)貿(mào)博覽會(huì)于年月日至日在長(zhǎng)沙舉辦，為了抓住商機(jī)，某服裝店決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文化衫進(jìn)行銷售，若購(gòu)進(jìn)甲種文化衫件，乙種文化衫件，需要元；若購(gòu)進(jìn)甲種文化衫件，乙種文化衫件，需要元.

（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文化衫每件各需多少元？

（2）若該服裝店決定用不超過(guò)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種服裝共件，且用于購(gòu)買甲種文化衫的資金不低于購(gòu)買乙種文化衫的資金，那么該商店共有哪幾種進(jìn)貨方案？

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【題目】某玩具廠加工了一批玩具“六一”捐贈(zèng)給兒童福利院，甲、乙兩車間同時(shí)開(kāi)始加工這批玩具，加工一段時(shí)間后，甲車間的設(shè)備出現(xiàn)故障停產(chǎn)一段時(shí)間，乙車間繼續(xù)加工，甲維修好設(shè)備后繼續(xù)按照原來(lái)的工作效率加工，從工作開(kāi)始到加工完這批玩具乙車間工作 小時(shí)，甲、乙兩車間加工玩具的總數(shù)量 （件）與加工時(shí)間 （時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求乙車間每小時(shí)加工玩具的數(shù)量．

（2）求甲車間維修完設(shè)備后， 與 之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）何時(shí)能加工一半？

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【題目】已知：如圖，點(diǎn)C在AOB的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當(dāng)O為多少度時(shí)，CD平分OCF，并說(shuō)明理由．

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【題目】請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下面的小探究系列，完成所提出的問(wèn)題．

（1）如圖1，將角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)D重合，角尺的一邊交CB于點(diǎn)F，將另一邊交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求證：EF=EG．

（2）如圖2，移動(dòng)角尺，使角尺的頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線BD上，其余條件不變，請(qǐng)你思考后直接回答EF和EG的數(shù)量關(guān)系：EF　 　EG（用“=”或“≠”填空）

（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，完成下題：如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，使角尺的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（即點(diǎn)G、A重合），其余條件不變，若AB=4，BC=3，求的值．

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【題目】已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2－mx＋－＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

(2)若AB的長(zhǎng)為2，那么□ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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【題目】若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）化簡(jiǎn)|a+1|﹣|a﹣1|；

（3）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，求a的值．

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請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了_________名學(xué)生.

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于_________度.

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（并標(biāo)注頻數(shù)）.

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛(ài)小品的人數(shù)約有多少名？

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