Question

1．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（　　）

• A． 60°
• B． 70°
• C． 55°
• D． 40°

Answer 1

分析 由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠BEF的度數(shù)，又由EG平分∠BEF，根據(jù)角平分線的定義，即可求得∠BEG的度數(shù)，又由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠2的度數(shù)．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，
∵∠1=40°，
∴∠BEF=140°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=$\frac{1}{2}$∠BEF=70°，
∴∠2=∠BEG=70°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．