Question

【題目】某校要求200名學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，每人必須完成3~6份報(bào)告，調(diào)查結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人完成報(bào)告的份數(shù)，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份 各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和尚未完整的條形圖（如圖2），回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；

（2）寫出這20名學(xué)生每天完成報(bào)告份數(shù)的眾數(shù) 份和中位數(shù)；

（3）在求出20名學(xué)生每人完成報(bào)告份數(shù)的平均數(shù)時(shí)，小明是這樣分析的 第一步：求平均數(shù)的公式是=+++…+）

第二步：在該問(wèn)題中，n=4 =3， =4， =5 =6

第三步=（3+4+5+6）=4.5（份）

小明的分析對(duì)不對(duì)？如果對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果不對(duì)，請(qǐng)求出正確結(jié)果；

（4）現(xiàn)從“D類”的學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行采訪，若“D類”的學(xué)生中只有1名 男生，則所選兩位同學(xué)中有男同學(xué)的概率是多少？請(qǐng)用列表法或樹狀圖的方法求解．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析，6人；（2）5 5；（3）不對(duì)，正確結(jié)果為4.7；（4）.

【解析】試題分析：（1）先求出B中的人數(shù)，作圖即可，（2）利用中位數(shù)及眾數(shù)的定義求解即可．

（3）利用加權(quán)平均數(shù)的定義求解，并運(yùn)用求出的加權(quán)平均數(shù)求200名學(xué)生共完成報(bào)告的份數(shù)即可；

（4）列出表格，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

試題解析：解：（1）B中的人數(shù)為：20﹣2﹣8﹣4=6人，如圖：

（2）這20名學(xué)生每天完成報(bào)告份數(shù)的眾數(shù)5份和中位數(shù)5份；

故答案為：5，5．

（3）不對(duì)， ==4.7份．

（4）設(shè)“D類”學(xué)生的編號(hào)為1，2，3，4，其中1號(hào)學(xué)生為男生，列表如下：

由表格可知：所有等可能的結(jié)果為12種，有男同學(xué)的結(jié)果為6種，∴P（有男同學(xué)）=．