【題目】如圖，在三角形中，．將三角形繞著點旋轉(zhuǎn)，使得點落在直線上的點，點落在點．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

（2）求線段在旋轉(zhuǎn)的過程中所掃過的面積（保留）．

（3）如果在三角形中，（其中）．其他條件不變，請你用含有的代數(shù)式，直接寫出線段旋轉(zhuǎn)的過程中所掃過的面積（保留）．

【答案】（1）見解析；（2）或；（3）或者

【解析】

（1）分種順時針和逆時針作圖即可；

（2）根據(jù)逆時針轉(zhuǎn)60度，順時針轉(zhuǎn)120度，分別計算面積；

（3）利用（1）的旋轉(zhuǎn)圖形與（2）的面積計算進行求解.

（1）分兩種情況：逆時針旋轉(zhuǎn)60°，如下圖所示，

順時針旋轉(zhuǎn)120°，所下圖所示，

（2）逆時針轉(zhuǎn)60度：

順時針轉(zhuǎn)120度：

（3）由（1）可知，當時，需要逆時針旋轉(zhuǎn)或順時針旋轉(zhuǎn)，

同（2）的面積計算可得：

逆時針轉(zhuǎn)度：

順時針轉(zhuǎn)度：

故答案為：或者

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，PA、PB為⊙O的切線，M、N是PA、AB的中點，連接MN交⊙O點C，連接PC交⊙O于D，連接ND交PB于Q，求證：MNQP為菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠ 1+∠ 2=180°．

（1）試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；

（2）若BF⊥AC，∠CDE=30°，求∠AFG的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格當中，三角形的三個頂點都在格點上．直線與直線相交于點．

（1）畫出將三角形向右平移5個單位長度后的三角形（點的對應點分別是點）．

（2）畫出三角形關于直線對稱的三角形（點的對應點分別是點）．

（3）畫出將三角形繞著點旋轉(zhuǎn)后的三角形（點的對應點分別是點）．

（4）在三角形，，中，三角形 與三角形 成軸對稱，三角形 與三角形 成中心對稱

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列圖形中⊙O與△ABC的某兩條邊或三邊所在的直線相切，則⊙O的半徑為的是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，證明定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

已知：點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點．

求證：DE∥BC，DE＝BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點，AD⊥BC于點D，過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連結CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．

（1）求證：BF=EF：

（2）求證：PA是⊙O的切線；

（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為3，求BD的長度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案