【題目】2015年6月27日，四川共青圖雨城區(qū)委在中里鎮(zhèn)文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓(xùn)，參加培訓(xùn)的小王想把一塊Rt△ABC廢紙片剪去一塊矩形BDEF紙片，如圖所示，若∠C=30°，AB=10cm，則該矩形BDEF的面積最大為（　　）

A.4cm3
B.5cm3
C.10cm3
D.25cm3

【答案】D
【解析】解：∵Rt△ABC中，∠C=30°，AB=10cm，
∴
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠C=30°，
設(shè)EF=x，則AF=x，
∴BF=10﹣x，
∴S矩形BDEF=BDBF=x（10﹣x）=﹣x2+10x（0＜x＜10），
∴當(dāng)時(shí)，S最大==25cm2 ．
故選D．
先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)EF∥BC可知△AEF∽△ACB，故∠AEF=∠C=30°，
設(shè)EF=x，則AF=x，故AB=10﹣x，再由矩形的面積公式即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線BC與半徑為6的⊙O相切于點(diǎn)B，點(diǎn)M是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥BC，垂足為C，MC與⊙O交于點(diǎn)D，AB為⊙O的直徑，連接MA、MB，設(shè)MC的長(zhǎng)為x，（6＜x＜12）．
（1）當(dāng)x=9時(shí)，求BM的長(zhǎng)和△ABM的面積；
（2）是否存在點(diǎn)M，使MDDC=20？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果經(jīng)過(guò)三角形某一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形,那么我們稱該三角形為等腰三角形的生成三角形,簡(jiǎn)稱生成三角形.

(1)如圖,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,試說(shuō)明:△ABC是生成三角形;

(2)若等腰三角形DEF有一個(gè)內(nèi)角等于36°,請(qǐng)你畫(huà)出簡(jiǎn)圖說(shuō)明△DEF是生成三角形.(要求畫(huà)出直線,標(biāo)注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)．連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘,現(xiàn)在再次下調(diào)20%,使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘,那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為____元/分鐘;

(2)買(mǎi)一個(gè)籃球需要m元,買(mǎi)一個(gè)排球需要n元,則買(mǎi)3個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要____元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，AD∥x軸，AB∥y軸，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，若四邊形ABCD的面積為8，則k的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，CD是弦，且CD⊥AB于點(diǎn)F，連接AD，過(guò)點(diǎn)B的直線與線段AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且∠E=∠ACF．
（1）若CD=2 ， AF=3，求⊙O的周長(zhǎng)；
（2）求證：直線BE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．

（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數(shù)．

（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由；

（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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