【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=120°,AD=2AB=4,點H、G分別是邊CD、BC上的動點.連接AH、HG,點EAH的中點,點FGH的中點,連接EF.則EF的最大值與最小值的差為( )

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

【答案】C

【解析】如圖,取AD的中點M,連接CM、AG、AC,作AN⊥BCN.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠BCD=120°,

∴∠D=180°-∠BCD=60°,AB=CD=2,

∵AM=DM=DC=2,

∴△CDM是等邊三角形,

∴∠DMC=∠MCD=60°,AM=MC,

∴∠MAC=∠MCA=30°,

∴∠ACD=90°,

∴AC=2,

Rt△ACN中,∵AC=2,∠ACN=∠DAC=30°,

∴AN=AC=,

∵AE=EH,GF=FH,

∴EF=AG,

易知AG的最大值為AC的長,最小值為AN的長,

∴AG的最大值為2,最小值為,

∴EF的最大值為,最小值為,

∴EF的最大值與最小值的差為

練習(xí)冊系列答案
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(1)完成下表:

n

1

2

3

4

S

1

3

_____

_____

(2)上述活動中,自變量和因變量分別是什么?

(3)研究上表可以發(fā)現(xiàn)Sn的增大而增大,且有一定的規(guī)律,請你用式子來表示Sn的關(guān)系,并計算當(dāng)n=10S的值.

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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA= , 則cosB的值是(  )
A.
B.
C.
D.

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A.4cm3
B.5cm3
C.10cm3
D.25cm3

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【題目】為了開展陽光體育運動,讓學(xué)生每天能鍛煉一小時,某學(xué)校去體育用品商店購買籃球與足球,籃球每只定價100元,足球每只定價50元.體育用品商店向?qū)W校提供兩種優(yōu)惠方案:①買一只籃球送一只足球;②籃球和足球都按定價的80%付款.現(xiàn)學(xué)校要到該體育用品商店購買籃球30只,足球x只(x>30).

1)若該學(xué)校按方案①購買,籃球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示);

若該學(xué)校按方案②購買,籃球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示);

2)若x=40,請通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?

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