【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則△EBG的周長(zhǎng)是 cm．

【答案】12．

【解析】試題分析：設(shè)AF=x，則DF=6﹣x，由折疊的性質(zhì)可知：EF=DF=6﹣x，在Rt△AFE，由勾股定理可求得：x=，然后再證明△FAE∽△EBG，從而可求得BG=4，接下來(lái)在Rt△EBG中，由勾股定理可知：EG=5，從而可求得△EBG的周長(zhǎng)為12cm．

解：設(shè)AF=x，則DF=6﹣x，由折疊的性質(zhì)可知：EF=DF=6﹣x．

在Rt△AFE，由勾股定理可知：EF2=AF2+AE2，即（6﹣x）2=x2+32，

解得：x=．

∵∠FEG=90°，

∴∠AEF+∠BEG=90°．

又∵∠BEG+∠BGE=90°，

∴∠AEF=∠BGE．

又∵∠EAF=∠EBG，

∴△FAE∽△EBG．

∴，即．

∴BG=4．

在Rt△EBG中，由勾股定理可知：EG===5．

所以△EBG的周長(zhǎng)=3+4+5=12cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,點(diǎn)E在BC邊上,∠AED=90°

(1)求證:∠BAE=∠CED;(2)若AB+CD=DE,求證:AE+BE=CE

(3)在(2)的條件下,若△CDE與△ABE的面積的差為18,CD=6,求BE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)F，∠EDF＝38°，則∠DBE的度數(shù)是(　　)

A. 25° B. 26° C. 27° D. 38°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，過(guò) A 任作一直線 l，作 BD⊥l于 D，CE⊥l于 E，觀察三條線段 BD，CE，DE 之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖 1，當(dāng) l 經(jīng)過(guò) BC 中點(diǎn)時(shí)，此時(shí) BD CE；

（2）如圖 2，當(dāng) l 不與線段 BC 相交時(shí)，BD，CE，DE 三者的數(shù)量關(guān)系為 ，并證明 你的結(jié)論．

（3 ）如圖 3 ，當(dāng) l 與線段 BC 相交，交點(diǎn)靠近 B 點(diǎn)時(shí)，BD ，CE ，DE 三者的數(shù)量關(guān)系 為 ．證明你的結(jié)論，并畫(huà)圖直接寫(xiě)出交點(diǎn)靠近 C 點(diǎn)時(shí)，BD，CE，DE 三者的數(shù)最關(guān) 系為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）現(xiàn)有一只電子螞蚊從點(diǎn)出發(fā)，以6單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（3）若當(dāng)電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形ABCD是梯形，AB、CD相互平行，在AB上有兩點(diǎn)E和F，此時(shí)四邊形DCFE恰好是正方形，已知CD＝a，AD＝a+ab2，BC＝a+2ab2，（單位：米）其中a＞0，1＜b2＜4，現(xiàn)有甲乙兩只媽蟻，甲螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A﹣D﹣C﹣F﹣A的路線行走，乙螞蟻從B點(diǎn)出發(fā)，沿著B﹣C﹣D﹣E﹣B的路線行走，甲乙同時(shí)出發(fā)，各自走回A和B點(diǎn)時(shí)停止．甲的速度是（米/秒），乙的速度是（米/秒）．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示：

①甲走到點(diǎn)C時(shí)，用時(shí)　 　秒；

②當(dāng)甲走到點(diǎn)C時(shí)，乙走了　　米；

③當(dāng)甲走到點(diǎn)C時(shí)，此時(shí)乙在點(diǎn)M處，△AMC的面積是　　平方米；

④當(dāng)甲走到點(diǎn)C時(shí)，已經(jīng)和乙相遇一次，它們從出發(fā)到這一次相遇，用時(shí)　　秒．

（2）它們還會(huì)有第二次相遇嗎？如果有，請(qǐng)求出兩只螞蟻從出發(fā)到第二次相遇所用的時(shí)間．如果沒(méi)有，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC邊上的中線且AD＝4，F是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則CF+EF的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, ⊙O的半徑是1,直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x,0),且與x軸的正半軸夾角為45°,若直線AB與⊙O有公共點(diǎn),則x值的范圍是(　　)

A. -1≤x≤1 B. -≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，對(duì)于事件M：“這個(gè)四邊形是等腰梯形” ．下列判斷正確的是（ ）

A. 事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件

C. 事件M發(fā)生的概率為 D. 事件M發(fā)生的概率為

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