如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是______．
如圖，連接OD．
∵弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，
∴OC=
1
2
OA=
1
2
×6=3米，
∵∠AOB=90°，CD∥OB，
∴CD⊥OA，
在Rt△OCD中，∵OD=6，OC=3，
∴CD=
OD2-OC2
=
62-32
=3
3
米，
∵sin∠DOC=
CD
OD
=
3
3
6
=
3
2
，
∴∠DOC=60°，
∴S陰影=S扇形AOD-S△DOC=
60×π×62
360
-
1
2
×3×3
3
=6π-
9
2
3
（平方米）．
故答案是：6π-
9
2
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、CD為⊙O的四點(diǎn)，
AB
+
CD
=
AC
+
BD
，AB=8，DC=4，圖中陰影部分的面積和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是一個(gè)滑輪的起重裝置，己知滑輪半徑為20cm，當(dāng)重物上升10cm時(shí)，半徑OA轉(zhuǎn)過的面積是（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動(dòng)）（　　）
A．300cm2B．30cm2C．100cm2D．100πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得AB′D′，那么AD在平面上掃過的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積是（　�。�
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

扇形OAB的半徑OA=1，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC和BC，記弦AC、CB與弧AC、CB圍成的陰影部分的面積為S，則S的最小值為（　�。�
A．
π
4
-
1
2
B．
π
4
-
2
2
C．
π
4
-
3
4
-
1
4
D．
π
8
-
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知一扇形的半徑為3，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩同心圓，大圓半徑為3，小圓半徑為1，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，求（1）這個(gè)圓錐的側(cè)面積；（2）這個(gè)圓錐的全面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一扇形紙扇完全打開后，兩竹條外側(cè)OA和OB的夾角為120°，OC長(zhǎng)為8cm，貼紙部分的CA長(zhǎng)為15cm，則貼紙部分的面積為______cm2（結(jié)果保留π）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案