【題目】如圖，在一座大廈(圖中BC所示)前面30m的地面上，有一盞地?zé)?/span>A照射大廈，身高為1.6m的小亮(圖中EF所示)站在大廈和燈之間，若小亮從現(xiàn)在所處位置徑直走向大廈，當(dāng)他走到距離大廈只有5m的D處時(shí)停下．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)小亮的位置(可用線段表示)及他在地?zé)粽丈湎峦对诖髲BBC上的影子；

(2)請(qǐng)你求出此時(shí)小亮的影長(zhǎng)．

【答案】（1）作圖見解析；（2）小亮此時(shí)的影長(zhǎng)是1.92m.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知,連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源,即由點(diǎn)光源出發(fā)連接小亮頂部的直線與大廈相交即可找到小亮影子的頂端,(2)由平行可得: △ADN∽△ABM,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例求解即可.

試題解析:(1)如圖所示:BM即為所求,

（2）∵DN∥BC,

∴△ADN∽△ABM,

∴,

∵AB=30m,BD=5m,DN=1.6m,則AD=25m,

∴,

解得:BM=1.92,

答:此時(shí)小亮在地?zé)?/span>A照射下投在大廈BC上的影長(zhǎng)為1.92m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】夏季空調(diào)銷售供不應(yīng)求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)（含10天）完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點(diǎn)，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺(tái)，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺(tái)，由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺(tái)后，每多生產(chǎn)一臺(tái)，當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺(tái)成本就增加20元.

（1）設(shè)第天生產(chǎn)空調(diào)臺(tái)，直接寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.

（2）若每臺(tái)空調(diào)的成本價(jià)（日生產(chǎn)量不超過(guò)50臺(tái)時(shí)）為2000元，訂購(gòu)價(jià)格為每臺(tái)2920元，設(shè)第天的利潤(rùn)為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少.

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【題目】為了了解2018年全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下(部分未完成).請(qǐng)根據(jù)以上圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查的樣本容量為______________.

(2)在表中:m=_____________，n=____________.

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(4)如果比賽成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀，某中學(xué)有200人參加比賽，那么你估計(jì)該校約有多少人取得優(yōu)秀成績(jī)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】一塊直角三角形綠地，兩直角邊長(zhǎng)分別為3m，4m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充時(shí)只能延長(zhǎng)長(zhǎng)為3m的直角邊，則擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積為____m2．

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【題目】設(shè)等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，則的值是(　　)

A. 3 B. C. 2 D.

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：

①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°．

則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；

（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半徑；

（3）在（2）的條件下，求弦AE的長(zhǎng)．

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