【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，折疊△ABC使得點C落在AB邊上的E處，連接DE、CE，下列結(jié)論：①△DEB是等腰直角三角形；②AB＝AC+CD；③ ；④S△CDE＝S△BDE．其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

利用翻折不變性以及等腰直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可．

解：推翻折可知：AE＝AC，DC＝DE，∠AED＝∠ACD＝90°，

∵CA＝CB，∠ACB＝90°，

∴∠B＝45°，

∵∠DEB＝90°，

∴∠EDB＝∠B＝45°，

∴ED＝EB＝CD，

∴△DEB是等腰直角三角形，故①正確，

∴AB＝AE+BE＝AC+CD，故②正確，

∵sinB＝，

∴，故③正確，

∵BD＞DE，DE＝CD，

∴BD＞CD，

∴S△BDE＞S△CDE，故④不正確．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點在軸的正半軸上，.對角線相交于點，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，分別與交于點.

（1）若，求的值;

（2）連接，若，求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（6,0），點B在y軸的正半軸上，．矩形CODE的頂點D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD=2.．

（Ⅰ）如圖①，求點E的坐標；

（Ⅱ）將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形，點C，O，D，E的對應點分別為．設，矩形與重疊部分的面積為S．

①如圖②，當矩形與重疊部分為五邊形時，，分別與AB相交于點M，F，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；

②當時，求t的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進21米到達C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．

（1）求城門大樓的高度；

（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字-2，-1,0,2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.

（1）隨機抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負數(shù)的概率；

（2）先隨機抽取卡片，其上的數(shù)字作為點A的橫坐標；然后放回并洗勻，再隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點A的縱坐標，試用畫樹狀圖或列表的方法求出點A在直線y=2x上的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是等邊△ABD的邊AD上的一點，且∠ACB＝75°，⊙O是△ABC的外接圓，連結(jié)AO并延長交BD于E、交⊙O于F．

（1）求證：∠BAF＝∠CBD；

（2）過點C作CG∥AE交BD于點G，求證：CG是⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，當AF＝2時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，垂足為D，點P是邊AB上的一個動點，過點P作PF∥AC交線段BD于點F，作PG⊥AB交AD于點E，交線段CD于點G，設BP=x.

（1）用含x的代數(shù)式表示線段DG的長；

（2）設△DEF的面積為 y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出定義域；

（3）△PEF能否為直角三角形？如果能，求出BP的長；如果不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知拋物線的頂點為D，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，E為對稱軸上的一點，連接CE，將線段CE繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點C的對應點C′恰好落在y軸上．

（1）直接寫出D點和E點的坐標；

（2）點F為直線C′E與已知拋物線的一個交點，點H是拋物線上C與F之間的一個動點，若過點H作直線HG與y軸平行，且與直線C′E交于點G，設點H的橫坐標為m（0＜m＜4），那么當m為何值時，=5：6？

（3）圖2所示的拋物線是由向右平移1個單位后得到的，點T（5，y）在拋物線上，點P是拋物線上O與T之間的任意一點，在線段OT上是否存在一點Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）．則乙回到公司時，甲距公司的路程是______米．

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