Question

【題目】移動(dòng)公司推出兩種話費(fèi)套餐，套餐一：每月收取月租34元后，送50分鐘的通話時(shí)間，超過(guò)50分鐘的部分每分鐘收費(fèi)0.2元，并約定每月最低消費(fèi)40元(當(dāng)月通話費(fèi)用不足40元，一律按40元收取)；套餐二：每月沒(méi)有最低消費(fèi)，但每分鐘均收取0.4元的通話費(fèi)用．若分別用y1，y2(單位：元)表示套餐一、套餐二的通話費(fèi)用，用x(單位：分鐘)表示每個(gè)月的通話時(shí)間．

(1)分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并直接寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)①結(jié)合圖象，如何選擇話費(fèi)套餐才可使每月支付的通話費(fèi)用較少？

②若小亮的爸爸這個(gè)月的通話費(fèi)用是64元，求使用兩種套餐的通話時(shí)間相差多少分鐘．

Answer 1

【答案】(1)y1＝，y2＝0.4x(x≥0)；(2) (120，48)；(3)①選擇套餐一每月支付的通話費(fèi)用較少，②兩種套餐的通話時(shí)間相差40分鐘．(套餐一比套餐二的通話時(shí)間多40分鐘)

【解析】（1）根據(jù)兩種套餐的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象即可；

（3）①觀察圖象可知，當(dāng)x＜120時(shí)，y2＜y1，選擇套餐二的通話費(fèi)用較少；當(dāng)x=120時(shí)，y1=y2，落在套餐費(fèi)用一樣；當(dāng)x＞120時(shí)，y2＞y1，選擇套餐一的通話費(fèi)用較少；

②由于64＞60．當(dāng)y1=64時(shí)，0.2x+24=64．解得x=200；當(dāng)y2=64時(shí)，0.4x=64，解得x=160，兩種套餐的通話時(shí)間相差200﹣160=40（分鐘）．

（1）40-34=6，6÷0.2=30，50+30=80（分鐘），y1=，y2=0.4x（x≥0）；

（2）過(guò)點(diǎn)A（0，40），B（80，40）畫(huà)線段AB，且過(guò)B（80，40），P（120，48）畫(huà)射線BP，得到折線ABP就是函數(shù)y1的圖象；

過(guò)點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)P（120，48）畫(huà)射線OP得到y2的圖象，兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)（120，48）；

（3）①觀察圖象可知，當(dāng)x＜120時(shí)，y2＜y1，選擇套餐二的通話費(fèi)用較少；

當(dāng)x=120時(shí)，y1=y2，落在套餐費(fèi)用一樣；

當(dāng)x＞120時(shí)，y2＞y1，選擇套餐一的通話費(fèi)用較少；

②由于64＞60．當(dāng)y1=64時(shí)，0.2x+24=64．解得：x=200；

當(dāng)y2=64時(shí)，0.4x=64，解得：x=160，兩種套餐的通話時(shí)間相差200﹣160=40（分鐘）．