【題目】(本題滿分11分)讓我們一起探索有趣的皮克定理用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點叫格點,以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設(shè)格點多邊形的面積為S它各邊上格點的個數(shù)和為x

1)上圖中的格點多邊形,其內(nèi)部都只有一個格點,請完成下表,并寫出Sx之間的關(guān)系式S=______

2)探索在上面網(wǎng)格圖中畫出四個格點多邊形其內(nèi)部都只有兩個格點,并寫出所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式S=______;

3)猜想當格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時,Sx之間的關(guān)系式是S=______

【答案】1,3 , ;(2作圖見解析, 1;(3+(n-1).

【解析】試題分析:(1)分別算出②和③的面積,再探索規(guī)律;(2)先畫出四個圖形,再求出四個圖形的面積,最后探索面積S和x的關(guān)系;(3)(1)(2)問求出的S與x的關(guān)系探索規(guī)律.

:(1)圖②的面積為S=4-×1×2-×1×1=,圖③的面積為S=4-×1×1-×1×1=3,

根據(jù)2, ,3,4對應(yīng)4,5,6,8,可知S和x的關(guān)系為S=x;

故答案為,3, .

(2)如圖,分別畫出四個格點多邊形⑤⑥⑦⑧,其內(nèi)部都只有兩個格點.

圖⑤中x=3,S=;圖⑥中,x=4,S=3;圖,x=5,S=,x=6,S=4.

則可知此時S= +1;

(3)n=1時,S=

n=2,S= +1.

則可知+(n-1).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠,某市針對乘坐地鐵的人群進行了調(diào)查.

(1)為獲得乘坐地鐵人群的月均花費信息,下列調(diào)查方式中比較合理是 ;

A.對某小區(qū)的住戶進行問卷調(diào)查 B.對某班的全體同學進行問卷調(diào)查

C.在市里的不同地鐵站,對進出地鐵的人進行問卷調(diào)查

(2)調(diào)查小組隨機調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(單位:元),繪制了

頻數(shù)分布直方圖,如圖所示.

① 根據(jù)圖中信息,估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是 元;

A.20—60 B.60—120 C.120—180

②你是用_________(填統(tǒng)計概念)對①進行估計的。

③為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠,相關(guān)部門擬確定一個折扣線,計劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠.根據(jù)圖中信息,乘坐地鐵的月均花費達到 元的人可以享受扣.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在選取樣本時,下列說法不正確的是(  )

A. 所選樣本必須足夠大 B. 所選樣本要具有代表性

C. 所選樣本可按自己的愛好抽取 D. 僅僅增加調(diào)查人數(shù)不一定能提高調(diào)查質(zhì)量

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本題滿分12分)如圖,在數(shù)軸上點ABC表示的數(shù)分別為-2,1,6,A與點B之間的距離表示為AB,B與點C之間的距離表示為BC,A與點C之間的距離表示為AC

(1)則AB=______,BC=______,AC=______;

(2)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動請問BCAB的值是否隨著運動時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變請求其值;

(3)由第(1)小題可以發(fā)現(xiàn)AB+BC=AC若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動,同時,A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動.請問隨著運動時間t的變化,AB、BC、AC之間是否存在類似于(1)的數(shù)量關(guān)系?請說明理由

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)如圖所示已知∠AOB90°,BOC30°OM平分∠AOC,ON平分∠BOC求∠MON的度數(shù);

(2)如果(1)中∠AOBα,其他條件不變,求∠MON的度數(shù);

(3)如果(1)中∠BOCβ(β為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數(shù);

(4)(1)(2)(3)的結(jié)果中你能看出什么規(guī)律?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若等腰三角形的兩邊長分別為4和8,則它的周長為( )
A.12
B.16
C.20
D.16或20

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】引擎中輸入“中國夢,我的夢”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為617000000條,這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種細菌的半徑是0.00000618米,用科學記數(shù)法把半徑表示為( 。

A. 618×106 B. 6.18×107 C. 6.18×106 D. 6.18×106

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(2016山東省泰安市第20題)如圖,正ABC的邊長為4,點P為BC邊上的任意一點(不與點B、C重合),且APD=60°,PD交AB于點D.設(shè)BP=x,BD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(

A.B.

C. D.

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