Question

【題目】（1）如圖1所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．

①∠AOC與∠BOD相等嗎？說明理由；

②∠AOD與∠BOC數(shù)量上有什么關(guān)系嗎？說明理由．

（2）若將這副三角尺按圖2所示擺放，直角頂點重合在點O處，不添加字母，分析圖中現(xiàn)有標注字母所表示的角；

①找出圖中相等關(guān)系的角；

②找出圖中互補關(guān)系的角，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）①∠AOC與∠BOD相等，見解析；②∠AOD+∠BOC=180°，見解析；（2）①∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD；②∠AOB與∠COD，∠AOD與∠BOC，見解析.

【解析】

（1）①根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可；②根據(jù)周角的定義解答即可；（2）根據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合圖形解答即可．

（1）①∠AOC與∠BOD相等．

理由如下：∵∠AOB=∠DOC=90°，

∴∠AOB+∠BOC=∠DOC+∠BOC，

即∠AOC=∠BOD；

②∵∠AOD+∠BOC+∠COD+∠AOB=360°，

∴∠AOD+∠BOC=180°；

（2）①∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD；

②∠AOB+∠COD=180°，∠AOD+∠BOC=180°．

理由如下：

∵∠AOB=90°，∠DOC=90°，

∴∠AOB+∠DOC=180

∵∠DOC=∠BOC+∠BOD

∴∠AOB+∠BOC+∠BOD=180°

∴∠AOD+∠BOC=180°