Question

【題目】如圖①, 是的邊上的高，且cm，cm，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其速度與時(shí)間的關(guān)系如圖②所示，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(s)，的面積為(cm2 ).

(1)在點(diǎn)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，它的速度是 cm/s，用含的代數(shù)式表示線(xiàn)段的長(zhǎng)是 cm，變量與之間的函數(shù)表達(dá)式為;

(2)當(dāng)時(shí)，求的值.當(dāng)每增加1時(shí)，求的變化情況.

Answer 1

【答案】(1)3cm/s， 的長(zhǎng)是cm，;(2) =24.當(dāng)每增加1時(shí)，增加12.

【解析】

（1）根據(jù)圖2即可求得點(diǎn)E沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中的速度，根據(jù)速度、路程和時(shí)間的關(guān)系即可求得BE的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)三角形面積公式求得y與x的關(guān)系式；
（2）把x=2代入關(guān)系式即可求得y的值，直線(xiàn)的斜率就是函數(shù)的變化率．

解：

（1）由圖2可知，在點(diǎn)E沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，它的速度是3cm/s，
所以線(xiàn)段BE的長(zhǎng)是3xcm；
根據(jù)三角形的面積公式得：y=×3x×8=12x；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=12×2=24；
由y=12x可知，因?yàn)?/span>12是斜率，說(shuō)明x每增加一個(gè)單位，y增加12個(gè)單位，
所以當(dāng)x每增加1s時(shí)，y增加12cm2，
故答案為: (1)3cm/s; 的長(zhǎng)是cm; ;(2) =24;當(dāng)每增加1時(shí)，增加12.

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