【題目】如圖，線段AB，C是線段AB上一點，M是AB的中點，N是AC的中點．

（1）若AB=8cm，AC=3.2cm，求線段MN的長；
（2）若BC=a，試用含a的式子表示線段MN的長．

【答案】
（1）解：因為AB=8cm，M是AB的中點，

所以AM= =4cm，

又因為AC=3.2cm，N是AC的中點，

所以AN= =1.6cm，

所以MN=AM﹣AN=4﹣1.6=2.4cm


（2）解：因為M是AB的中點，

所以AM= ，

因為N是AC的中點，

所以AN= ，

∴MN=AM﹣AN= = = =


【解析】（1）根據(jù)中點定義求出AM和AN，則MN=AM﹣AN；（2）由MN=AM﹣AN得：MN= = ．
【考點精析】通過靈活運用線段長短的計量，掌握度量法：即用一把刻度量出兩條線段的長度再比較；疊合法：從“形”的角度比較，觀察點的位置即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校期末表彰優(yōu)秀，準備一次性購買若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同）作為獎品，若購買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本共需90元．
（1）求購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？
（2）若學校共需要購買鋼筆和筆記本共80件，而且要求購買的總費用不超過1100元，則最多可以購買多少支鋼筆？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果2x3yn+（m-2）x是關于x、y的五次二項式，則m、n的值為（ ）
A.m=3，n=2
B.m≠2，n=2
C.m為任意數(shù)，n=2
D.m≠2，n=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等式a2·a4·(　　)＝a11中，括號里面的代數(shù)式應當是(　　)

A. a3 B. a4 C. a5 D. a6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，直線在平面直角坐標系中與y軸交于點A，點B（﹣3，3）也在直線上，將點B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C，點C也在直線上．求點A的坐標和直線的解析式；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】10m＋1×10n－1＝__________，－64×(－6)5＝__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P為AC邊上一動點，設PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

（1）證明：△PCE是等腰三角形；

（2）EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代數(shù)式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關系；

（3）當k=4時，求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關系式．x為何值時，S有最大值？并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上（如圖①）

[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側），那么點D還在經(jīng)過A， B，C三點的圓上嗎？

我們知道，如果點D不在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，那么點D要么在圓O外，要么在圓O內(nèi)，以下該同學的想法說明了點D不在圓O外。

請結合圖④證明點D也不在⊙O內(nèi).

[結論]綜上可得結論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點C，D在AB的同側），那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，即：點A、B、C、D四點共圓。

[應用]利用上述結論解決問題：

如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點A順時針旋轉一個角度得△ADE，連接BE CD，延長CD交BE于點F，

（1）求證：點B、C、A、F四點共圓；

（2）求證：BF=EF.

圖⑤

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