Question

【題目】某電腦經(jīng)銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．

（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？

（2）該經(jīng)銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是60元，800元；

（2）利潤最大為4400元．

【解析】

（1）設(shè)每臺電腦機箱的進價是x元，液晶顯示器的進價是y元，根據(jù)“若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元”即可列方程組求解；

（2）設(shè)購進電腦機箱z臺，根據(jù)“可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元，所獲利潤不少于4100元”即可列不等式組求解.

解：（1）設(shè)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是x，y元，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是60元，800元；

（2）設(shè)該經(jīng)銷商購進電腦機箱m臺，購進液晶顯示器（50-m）臺，

根據(jù)題意得：，

解得：24≤m≤26，

因為m要為整數(shù)，所以m可以取24、25、26，

從而得出有三種進貨方式：①電腦箱：24臺，液晶顯示器：26臺，

②電腦箱：25臺，液晶顯示器：25臺；

③電腦箱：26臺，液晶顯示器：24臺．

∴方案一的利潤：24×10+26×160=4400，

方案二的利潤：25×10+25×160=4250，

方案三的利潤：26×10+24×160=4100，

∴方案一的利潤最大為4400元．

答：該經(jīng)銷商有3種進貨方案：①進24臺電腦機箱，26臺液晶顯示器；②進25臺電腦機箱，25臺液晶顯示器；③進26臺電腦機箱，24臺液晶顯示器．第①種方案利潤最大為4400元．