【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重疊都分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，BD=4．則AC的長(zhǎng)為_________________．

【答案】2

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．然后依據(jù)勾股定理求得OB的長(zhǎng)，從而可得到BD的長(zhǎng)．

如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接AC，DB交于點(diǎn)O，

則DE=DF，

由題意得：AB∥CD，BC∥AD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形

∵SABCD=BCDF=ABDE．

又∵DE=DF．

∴BC=AB，

∴四邊形ABCD是菱形；

∴OB=OD=2，OA=OC，AC⊥BD．

∴

∴AC=2AO=2

故答案為：2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)點(diǎn)在東西方向運(yùn)營(yíng)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km）依先后次序記錄如下：.

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？

（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為更好地開(kāi)展選修課，戲劇社的張老師統(tǒng)計(jì)了近五年該社團(tuán)學(xué)生參加市級(jí)比賽的獲獎(jiǎng)情況，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：

該社團(tuán)2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)占近五年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分比為_____，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

該社團(tuán)2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生中，初一、初二年級(jí)各有一名學(xué)生，其余全是初三年級(jí)學(xué)生，張老師打算從2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加學(xué)校的藝術(shù)節(jié)表演，請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求出所抽取兩名學(xué)生恰好都來(lái)自初三年級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．

求證：四邊形BMDN是菱形；

若，，求菱形BMDN的面積和對(duì)角線MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

，4，，16，…，①

，1，，13，…，②

4，，16，，64，…，③

（1）第①行第7個(gè)數(shù)_________________；

（2）第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

（3）取每行數(shù)的第8個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng)），記分辦法是：勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分．在這次足球比賽中，小虎足球隊(duì)得16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有（　 ）種

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F,若CE=2,連接CF.以下結(jié)論:①∠BAF=∠BCF; ②點(diǎn)E到AB的距離是2; ③S△CDF：S△BEF=9：4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正確的有()

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

甲

8

9

7

9

8

6

7

8

10

8

乙

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

且S乙2=1.8，根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：

（1）將甲運(yùn)動(dòng)員的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是______．

（3）求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷甲、乙兩人本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOC．此時(shí)∠AOM=_______度；

（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．探究∠AOM與∠NOC之間數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少秒？

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