如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與反比例函數(shù)y＝－的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2．

求：(1)一次函數(shù)的解析式；

(2)△AOB的面積．

答案：
解析：

　　答案：(1)把xA＝－2代入y＝－，得yA＝4，把yB＝－2代入y＝－，得xB＝4．

　　所以A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，4)，B(4，－2)．把A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y＝kx＋b中，得解得

　　所以所求的一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋2．

　　(2)當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2，

　　所以y＝－x＋2與x軸交于點(diǎn)M(2，0)即|OM|＝2，

　　所以S△AOB ＝S△AOM＋S△BOM

　　　　　　　＝·|OM|·|yA|＋·|OM|·|yB|

　　　　　　�。�×2×4＋×2×2

　　　　　　�。�6．

　　剖析：因題中只已知A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)．故先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，即可求出一次函數(shù)的解析式．


提示：

對(duì)于求坐標(biāo)系中的圖形面積，往往是通過(guò)計(jì)算圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的和或差來(lái)求得，本題為解決坐標(biāo)系中的圖形面積問(wèn)題提供了最基本的方法，應(yīng)引起足夠的重視．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網(wǎng)B（-4，m）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．求：
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點(diǎn)．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫(xiě)出y1=y2時(shí)，x的值；
（3）寫(xiě)出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移1個(gè)單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)x 的取值范圍？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案