Question

【題目】為了加強學(xué)生安全教育，某市某中學(xué)舉行了一次“安全知識競賽”，共有1600名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

頻數(shù)分布表

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	12	0.24
80.5～90.5	15	0.30
90.5～100.5	a	b
合計

（1）頻數(shù)分布表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）抽取的樣本容量是　 　，請補全頻數(shù)分布直方圖．

（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，則該校成績沒達到優(yōu)秀的約為多少人？

Answer 1

【答案】（1）11，0.22；（2）50，見解析；（3）該校成績沒達到優(yōu)秀的約為768人.

【解析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率列式求出被抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，然后減去其它各組的人數(shù)即可得到a的值，用a的值除以總?cè)藬?shù)即可得到b；

（2）根據(jù)（1）的計算可得抽取的樣本容量是50，并且補全直方圖即可；

（3）用學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以前三組的頻率之和，計算即可得解．

解：（1）被抽取的學(xué)生人數(shù)為：4÷0.08＝50（人），

所以，a＝50﹣4﹣8﹣12﹣15＝50﹣39＝11，

b＝＝0.22；

故答案為：11；0.22．

（2）由（1）可知，抽取的樣本容量是50．

補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

故答案為50；

（3）（0.08+0.16+0.24）×1600＝768（人）．

答：該校成績沒達到優(yōu)秀的約為768人．